高一数学寒假作业答案指数与指数幂的运算一1、将532写为根式，则正确的是（）A.352 B.35C.532D.53解析：选D.532=53.下面是小编为大家整理的高一数学寒假作业答案7篇,供大家参考。
高一数学寒假作业答案篇1
指数与指数幂的运算一
1、将532写为根式，则正确的是（ ）
A.352 B.35
C.532 D.53
解析：选D.532=53.
2、根式 1a1a（式中a>0）的分数指数幂形式为（ ）
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：选C.1a1a= a-1•(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.
3、(a-b)2+5(a-b)5的值是（ ）
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：选C.当a-b≥0时，
原式=a-b+a-b=2(a-b)；
当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.
4、计算：（π)0+2-2×(214）12=________.
解析：（π)0+2-2×(214）12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
对数与对数运算训练二
1.logab=1成立的条件是（ ）
A.a=b B.a=b，且b>0
C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1
解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.
2、若loga7b=c，则a、b、c之间满足（ ）
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.
3、如果f(ex)=x，则f(e)=（ ）
A.1 B.ee
C.2e D.0
解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.
∴f(e)=lne=1.
4、方程2log3x=14的解是（ ）
A.x=19 B.x=x3
C.x=3 D.x=9
解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.
对数与对数运算训练三
q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为（ ）
A.9 B.8
C.7 D.6
解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.
同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.
2、已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=（ ）
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，
所以abc=x74.即logx(abc)=74.
3、若a>0，a2=49，则log23a=________.
解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，
∴log23a=log2323=1.
答案：1
4、若lg(lnx)=0，则x=________.
解析：lnx=1，x=e.
答案：e
高一数学寒假作业答案篇2
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13、 ； 14. 4 ； 15. 0.4; 16. ②③
17、(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，
∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ；……6分
（2）当 时，方程为 ，∴集合A= ；
当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ；若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，
综合知此时所求的范围是 ，或 。………13分
18 解：
（1） ，得
（2） ，得
此时 ，所以方向相反
19、解:⑴由题义
整理得 ，解方程得
即 的不动点为-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有两解，则有△=
把 看作是关于 的二次函数，则有
解得 即为所求。 …………12分
20、解： (1)常数m=1…………………4分
（2）当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点，即方程无解；
当k=0或k 1时， 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，
所以方程有一解；
当0
所以方程有两解。…………………12分
21、解：(1)设 ，有 ， 2
取 ，则有
是奇函数 4
（2）设 ，则 ，由条件得
在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6
当x=-3时有最大值 ；当x=3时有最小值 ，
由 ， ，
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8
（3）由 ， 是奇函数
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是减函数
原不等式的解集是 12
22、解：(1)由数据表知 ，
（3）由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 。
解得 。
取 ，则 ；取 ，则 。
故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时。
高一数学寒假作业答案篇3
一、选择题
1、已知f（x)=x-1x+1，则f(2)=(）
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2、下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2
【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1}；
B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;
C中两函数的解析式不同；
D中f（x)与g(x)定义域都为(0，+∞），化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数。
【答案】D
3、用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()
图2-2-1
【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快。
【答案】B
4、函数f（x)=x-1x-2的定义域为(）
A.[1,2)∪（2，+∞）B.（1，+∞）
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函数有意义，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}。
【答案】A
5、函数f（x)=1x2+1(x∈R)的值域是(）
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空题
6、集合{x|-1≤x<0或1
【解析】结合区间的定义知，
用区间表示为[-1,0)∪(1,2]。
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7、函数y=31-x-1的定义域为________.
【解析】要使函数有意义，自变量x须满足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1,2)∪（2，+∞）。
【答案】[1,2)∪（2，+∞）
8、设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答题
9、已知函数f(x)=x+1x，
求：(1)函数f(x)的定义域；
(2)f(4)的值。
【解】（1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞）。
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10、求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}。
（2）要使y=34x+83x-2有意义，
则必须3x-2>0，即x>23，
故所求函数的定义域为{x|x>23}。
11、已知f(x)=x21+x2，x∈R，
（1）计算f(a)+f(1a)的值；
（2）计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值。
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
（2）法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
高一数学寒假作业答案篇4
一、选择题（每小题4分，共16分）
1、（2014•济南高一检测）若圆（x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径长r的取值范围是(）
A.(4，6)B.[4，6)
C.(4，6]D.[4，6]
【解析】选A.圆心(3，-5)到直线的距离为d==5，
由图形知4
2、（2013•广东高考）垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()
A.x+y-=0B.x+y+1=0
C.x+y-1=0D.x+y+=0
【解析】选A.由题意知直线方程可设为x+y-c=0(c>0)，则圆心到直线的距离等于半径1，即=1，c=，故所求方程为x+y-=0.
3、若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为()
A.1B.-1C.D.2
【解析】选D.由条件知直线kx+2y-4=0是线段PQ的中垂线，所以直线过圆心(-1，3)，所以k=2.
4、（2014•天津高一检测）由直线y=x+1上的一点向（x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(）
A.1B.2C.D.3
【解题指南】切线长的平方等于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方，所以当直线上的点到圆心的距离最小时，切线长最小。
【解析】选C.设P(x0，y0)为直线y=x+1上一点，圆心C(3，0)到P点的距离为d，切线长为l，则l=，当d最小时，l最小，当PC垂直于直线y=x+1时，d最小，此时d=2，
所以lmin==。
二、填空题（每小题5分，共10分）
5、（2014•山东高考）圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦的长为2，则圆C的标准方程为________.
【解题指南】本题考查了直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解。
【解析】设圆心，半径为a.
由勾股定理得+=a2，解得a=2.
所以圆心为，半径为2，
所以圆C的标准方程为+=4.
答案：+=4.
6、已知圆C：x2+y2=1，点A(-2，0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是____________.
【解析】由题意可得∠TAC=30°，
BH=AHtan30°=。
所以，a的取值范围是∪。
答案：∪
三、解答题（每小题12分，共24分）
7、（2013•江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在l上。
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程。
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。
【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标，再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系，求出直线的斜率。(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程，再利用题设中条件分析出两圆的位置关系，求出a的取值范围。
【解析】(1)由题设知，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在。设过A(0，3)的圆C的切线方程为y=kx+3，
由题意得，=1，解得k=0或-，
故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.
（2）因为圆心C在直线y=2x-4上，设C点坐标为(a，2a-4)，所以圆C的方程为
(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.
设点M(x，y)，因为MA=2MO，
所以=2，
化简得x2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4，
所以点M在以D(0，-1)为圆心，2为半径的圆上。
由题意知，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，
则2-1≤CD≤2+1，
即1≤≤3.
由5a2-12a+8≥0，得a∈R;
由5a2-12a≤0，得0≤a≤。
所以圆心C的横坐标a的取值范围为。
8、已知圆的圆心在x轴上，圆心横坐标为整数，半径为3.圆与直线4x+3y-1=0相切。
（1）求圆的方程。
（2）过点P(2，3)的直线l交圆于A，B两点，且|AB|=2.求直线l的方程。
【解析】(1)设圆心为M(m，0)，m∈Z，
因为圆与直线4x+3y-1=0相切，
所以=3，即|4m-1|=15，
又因为m∈Z，所以m=4.
所以圆的方程为(x-4)2+y2=9.
（2)①当斜率k不存在时，直线为x=2，此时A(2，），B(2，-)，|AB|=2，满足条件。
②当斜率k存在时，设直线为y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0，
设圆心(4，0)到直线l的距离为d，
所以d==2.
所以d==2，解得k=-，
所以直线方程为5x+12y-46=0.
综上，直线方程为x=2或5x+12y-46=0.
【变式训练】（2014•大连高一检测）设半径为5的圆C满足条件：①截y轴所得弦长为6.②圆心在第一象限，并且到直线l：x+2y=0的距离为。
（1）求这个圆的方程。
（2）求经过P(-1，0)与圆C相切的直线方程。
【解析】(1)由题设圆心C(a，b)(a>0，b>0)，半径r=5，
因为截y轴弦长为6，
所以a2+9=25，因为a>0，所以a=4.
由圆心C到直线l：x+2y=0的距离为，
所以d==，
因为b>0，
所以b=1，
所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25.
（2）①斜率存在时，设切线方程y=k(x+1)，
由圆心C到直线y=k(x+1)的距离=5.
所以k=-，
所以切线方程：12x+5y+12=0.
②斜率不存在时，方程x=-1，也满足题意，
由①②可知切线方程为12x+5y+12=0或x=-1.
高一数学寒假作业答案篇5
1、函数f（x)=x2在[0,1]上的最小值是(）
A.1B.0
C.14D.不存在
解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象（图略）知，
f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.
2、函数f（x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为(）
A.10,6B.10,8
C.8,6D.以上都不对
解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.
3、函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()
A.1B.2
C.-1D.不存在
解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.
4、函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()
A.2B.12
C.13D.-12
解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，
∴ymin=13-1=12.
5、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量（单位：辆）。若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为()
A.90万元B.60万元
C.120万元D.120.25万元
解析：选C.设公司在甲地销售x辆（0≤x≤15，x为正整数），则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.
6、已知函数f（x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为(）
A.-1B.0
C.1D.2
解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，
∴f(x)在[0,1]上单调递增。
又∵f(x)min=-2，
∴f(0)=-2，即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
高一数学寒假作业答案篇6
1、函数f（x)=x的奇偶性为(）
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称。
2、下列函数为偶函数的是()
A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
解析：选D.只有D符合偶函数定义。
3、设f（x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(）
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)
则F(-x)=F(x)为偶函数。
设G(x)=f(x)|f(-x)|，
则G(-x)=f(-x)|f(x)|。
∴G(x)与G(-x)关系不定。
设M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数。
设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x)。
N(x)为偶函数。
4、奇函数f（x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为(）
A.10B.-10
C.-15D.15
解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
5.f（x)=x3+1x的图象关于(）
A.原点对称B.y轴对称
C.y=x对称D.y=-x对称
解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称。
6、如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.
解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，
∴区间[3-a,5]关于原点对称，
∴3-a=-5，a=8.
答案：8
7、已知函数f（x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx(）
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数；因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函数。
8、奇函数y=f（x)(x∈R)的图象点(）
A.（a，f(-a)）B.（-a，f(a)）
C.（-a，-f(a)）D.（a，f(1a)）
解析：选C.∵f(x)是奇函数，
∴f(-a)=-f(a)，
即自变量取-a时，函数值为-f(a)，
故图象点（-a，-f(a)）。
9.f（x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时(）
A.f(x)≤2B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2D.f(x)∈R
解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.
高一数学寒假作业答案篇7
1、{x|x<=2或x>=10}{x|x<3或x>=7}{x|2=10}
C B D
2.a=1
m=1
{0,-1/3,-1/2}
第二页
1、（3/2，+∞）
B
B
2.01
C
C
第三页
1.-14
B
B
2.Mn
C
A
第四页
1、略
变式1：-1/5
变式2：不会
变式3：D
2、 (1)略
（2）偶函数
变式1: a=-1 b=0
变式2: C
变式3: √2/2
第五页
1、图象略
减 [-3,-2)， [0,1)， [3,6) 增 [-2,0)， [1,3)
Fmax=f(3)=4 Fmin=f(6)=-5
增（-∞， -1]，(0,1] 减(1,+∞）
①②
2、 (1)b^2-4ac<0
a>0
c>0
(2)b^2-4ac<0
a<0
c<0
变式1
第六页
1、 B
2、 A
3、 ③
4、 a^3×π/2
5、 (1)过N在平面PDC内作NQ垂直于PD，连接AQ
略证明
(2)s=1×1×1×1/3=1/3
6、Ⅰ 由题可得D(0,1)
由两点式得 3x+y-=0
Ⅱ BC所在直线方程为 x-y+1=0
A到BC距离为 2√2
第七页
1.C
2.A
3.A
4.D
5.4-4/3π
6、∵CF:CB=CE:CA=1:2
∴E(0,3/2) F(2,7/2)
∴由两点式得L方程为 x-y+3/2=0
第八页
1.A
2、不会
3.D
4.0或1
5.S=a×b×√2/2×3=3√2/2ab
6、略
第九页 第十页 均为课本必修2上得例题(略)
★最新的七年级上学期数学寒假作业答案参考
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